【導讀】專升本里的高數也是復習的重點之一,以下是河北專升本考試網給大家整理的河北專升本高數必考知識點詳解,請大家參考。
1.高數的三大基礎計算
數學肯定是需要計算的,而高等數學的計算基石就是其最基本的三大計算:求極限、求導、求積分。只要數學還存在,就不可避免它們。
(1)極限計算
極限計算經常出沒于各類題型,除了綜合題、證明題中較少出現,基本都有它的身影,
是最最基礎的計算。
在極限計算中??嫉挠幸韵聨追N:
代入法直接求極限(就是把數直接代進去),無窮小替換求極限(利用等價無窮小來替換化簡),抓大頭求極限(分式類型極限,分子分母同時抓大頭),重要極限(一個公式,真的很重要),洛必達求極限(需要分式上下同時求導)。
極限的計算主要注意兩點,一個是根據極限特點選擇正確的方法,一是這些方法都是怎么操作的需要記憶。
(2)求導計算
求導計算,部分同學在高中已經接觸過,是在高等數學中存在感最強的計算。
在求導計算中??嫉挠幸韵聨追N:
求導的四則運算(就是加減乘除的導,乘除的導有對應的公式),復合函數求導(理解較難運算簡單,只要會公式就不怕),隱函數求導(跟著步驟走準沒錯)。
求導計算的靈魂在于求導公式的記憶,其次各類函數的求導方法也不相同,需要牢記。
(3)積分計算
積分計算是最難的計算之一,它是求導計算的逆過程,很多事情順著容易逆著就很難了,例如由簡到奢和由奢到簡。
在積分計算中??嫉挠幸韵聨追N:
湊微分法積分(其實就是復合函數求導的逆過程,但是很難理解),根式換元法積分(跟著步驟走準沒錯),分部積分法(記好公式就很簡單,公式也很簡單)
積分計算的靈魂依然是公式的記憶,但是方法的選擇也是一大難點,有的時候選擇比能力更重要。
2.極限的應用和導數的應用
理科三部曲,定義、計算、應用,高數里面對定義的考查相對較少,計算最多,應用次之。
(1)極限的應用
極限應用的必學點是無窮小的比較和連續的充要條件。無窮小比較是無窮小替換求極限的前置知識點,經??嫉挠斜容^類型判斷(誰跑得更快)、已知比較類型求參數(就是求未知數)。連續的充要條件則考查較為專一,一般只考查連續求參問題(已知連續求未知數)。
(2)導數的應用
導數的應用要說必學點,洛必達算一個(之前提過),函數的極值也算一個,極值最基礎的題型是函數求極值(也是跟著步驟走)。
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