數(shù)學考試是為招收理工類、經(jīng)管類及農(nóng)學類各專業(yè)專科接本科學生而實施的入學考試。為了體現(xiàn)上述不同類別各專業(yè)對專科接本科學生入學應具備的數(shù)學知識和能力的不同要求,數(shù)學考試分為數(shù)學(一)(理工類)考試、數(shù)學(二)(經(jīng)管、農(nóng)學類)考試,每一類考試單獨編制試卷。
參加數(shù)學(一)考試的考生應理解或了解《高等數(shù)學》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、無窮級數(shù)、常微分方程以及《線性代數(shù)》中行列式、矩陣、線性方程組的基本概念與基本理論;掌握或學會上述各部分的基本方法;注意各部分知識的結構及知識的內(nèi)在聯(lián)系;應具有一定的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和抽象思維能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法準確、簡捷地進行計算,正確地推理證明;注重數(shù)學應用能力的培養(yǎng),能綜合運用所學知識分析并解決較簡單的實際問題。數(shù)學考試從兩個層次上對考生進行測試,較高層次的要求為“理解” 和“掌握”,較低層次的要求為“了解”和“會”。這里“理解”和“了解”是對概念與理論提出的要求。“掌握”和“會”是對方法、運算能力及應用能力提出的要求。
一、 函數(shù)、極限與連續(xù)
(一)函數(shù)
1.知識范圍函數(shù)的概念及表示法 分段函數(shù) 函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性和周期性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 簡單應用問題函數(shù)關系的建立。
2.考核要求
(1)理解函數(shù)的概念,會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值。
(2)了解函數(shù)的簡單性質(zhì),會判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。(3)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。
(4)理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。掌握將一個復合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或者簡單函數(shù)的復合的方法。
(5)會建立實際問題中的函數(shù)關系式并利用函數(shù)關系分析和解決較簡單的實際問題。
(二)極限
1.知識范圍數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左、右極限 極限的四則運算 無窮小無窮大 無窮小的比較。
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